今年春晚，刘谦的纸牌魔术让大家印象深刻，很多人拿起扑克牌跟着刘谦一起“见证奇迹”，自然也都知道了主持人尼格买提的牌没有对上。那么，你也玩了这个魔术吗？你的牌对上了没？你知道这个魔术“奇迹”的背后其实是个数学问题吗？（文/张力友）
魔术步骤1 将四张扑克牌撕成两份并叠在一起。
揭秘步骤1 将四张扑克牌命名为1、2、3、4。撕开后，产生标号为1、2、3、4的两套半张扑克牌，叠在一起形成12341234的扑克牌堆。
魔术步骤2 将牌堆顶自己名字字数数量的牌移至牌堆底。
揭秘步骤2 扑克牌堆只有4种结果：12341234（名字4个字）；23412341（名字1个字）；34123412（名字2个字）；41234123（名字3个字）。此时，前四张牌和后四张牌的顺序完全一样。
魔术步骤3 将前三张牌放在牌堆中间，并取出牌堆顶的牌放置在一旁。
揭秘步骤3 现在，将第四、第八张牌标记为X，其他牌标记为O，看上图两张X牌是一样的。此时，无论将前三张牌放在牌堆中间哪里，牌堆都是XOOOOOOX。取出牌堆顶的X牌，牌堆编号变为OOOOOOX。
魔术步骤4 取出牌堆顶的牌插入牌堆中间，规则是南方人取一张，北方人取两张，不确定南北方的取三张。
揭秘步骤4 本轮无论怎么插，牌堆底的牌都是X。
魔术步骤5 男生扔掉牌堆顶一张牌，女生扔掉牌堆顶两张牌。
揭秘步骤5 此时男生的牌堆为OOOOOX，女生的牌堆为OOOOX。
魔术步骤6 说“见证奇迹的时刻”，说一个字就将牌堆顶一张牌放置在牌堆底。
揭秘步骤6 此时男生的牌堆为OOOOXO，女生的牌堆为OOXOO。
魔术步骤7 从牌堆顶开始，每次先将牌堆顶的一张牌放在牌堆底，再扔掉牌堆顶的一张牌，一直重复直到只剩一张牌，跟步骤3留下的牌吻合。
揭秘步骤7 见右图，最终剩下的牌为X，和步骤3放置在一旁的X是吻合的。尼格买提之所以失败，是因为他在步骤4中插牌时将一张牌插入了牌底。
终极解密
魔术背后的数学问题
数学中有一个约瑟夫问题：设有编号为1，2，……，n的n个人围成一个圈，从第1个人开始报数，报到m时停止报数，报m的人出圈。再从他的下一个人起重新报数，报到m时停止报数，报m的出圈……按照这个规则进行下来，直到所有人全部出圈为止。求最后留下来的人编号。
在实践中，约瑟夫问题一般用代码进行求解，刘谦的魔术中，使用的是n=23，m=2的特殊情况。
